Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 680502
i

Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед опи­сан около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния и вы­со­та ко­то­ро­го равны 2. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­со­та па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна вы­со­те впи­сан­но­го в него ци­лин­дра. Ос­но­ва­ни­ем па­рал­ле­ле­пи­пе­да яв­ля­ет­ся квад­рат, сто­ро­на ко­то­ро­го в два раза боль­ше ра­ди­у­са впи­сан­ной в него окруж­но­сти. По­это­му пло­щадь ос­но­ва­ния равна 16, а объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен

V_пар=S_оснH=16 умно­жить на 2=32.

Ответ: 32.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 28.03.2025. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант ФИПИ