Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 70489

 

Найдите наибольшее значение функции y = 50 тангенс x минус 50x плюс 2 на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 ;0 правая квадратная скобка .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите наибольшее значение функции y=3\operatorname{ тангенс }x минус 3x плюс 5 на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 ;0 правая квадратная скобка .

Найдем производную заданной функции:

{y}'=3 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — {{ косинус в степени 2 }x} минус 3=3 левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — {{ косинус в степени 2 }x} минус 1 правая круглая скобка =3{{\operatorname{ тангенс }} в степени 2 }x.

 

Найденная производная неотрицательна на заданном отрезке, заданная функция возрастает на нем, поэтому наибольшим значением функции на отрезке является

y(0)=3 тангенс 0 минус 3 умножить на 0 плюс 5=5.

 

Ответ: 5.