Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 71937

 

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Объем параллелепипеда равен 2. Найдите высоту цилиндра.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

Высота параллелепипеда равна высоте вписанного в него цилиндра. Основанием параллелепипеда является квадрат, сторона которого в два раза больше радиуса вписанной в него окружности. Поэтому сторона основания равна 8, а площадь основания равна 64. Тогда высота цилиндра равна

H= дробь: числитель: V_пар, знаменатель: S_осн конец дроби = дробь: числитель: 16, знаменатель: 64 конец дроби =0,25.

 

Ответ: 0,25.