ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 72545 Добавить в вариант

Площадь поверхности куба равна 32. Найдите его диагональ.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

Пусть ребро куба равно a, тогда площадь поверхности куба $S=6a в квадрате ,$ а диагональ куба $d=a корень из (3) .$ Тогда

$d= корень из (3) корень из ( дробь: числитель: S, знаменатель: 6 конец дроби ) = корень из д робь: числитель: 3 умножить на S, знаменатель: 6 конец дроби = корень из д робь: числитель: S, знаменатель: 2 конец дроби = корень из (9) =3.$

Ответ: 3.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности куба

Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина