Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 72585
i

Пло­щадь по­верх­но­сти куба равна 2592. Най­ди­те его диа­го­наль.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ребро куба равно a, тогда пло­щадь по­верх­но­сти куба S=6a в квад­ра­те , а диа­го­наль куба d=a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Тогда

d= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из д робь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на S, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = ко­рень из д робь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1296 конец ар­гу­мен­та =36.

 

Ответ: 36.


Аналоги к заданию № 5041: 27055 72585 72539 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.1 Приз­ма, её ос­но­ва­ния, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пло­щадь по­верх­но­сти куба
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026