Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 73161

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 60, боковые ребра равны 78. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Решение.

Площадь поверхности равна сумме площадей боковых граней и площади основания:

S={{S}_{бок}} плюс {{S}_{осн}}.

Площадь боковой грани пирамиды: {{S}_{\Delta }}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 ha, где сторона основания a=60, а апофему h найдем по теореме Пифагора: h= корень из { {{78} в степени 2 } минус {{30} в степени 2 }}=72. Тогда {S}_{\Delta } = 2160, {S}_{бок} = 8640.

Площадь поверхности пирамиды:

S=8640 плюс 3600=12240.

 

Ответ: 12 240.