Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 76715

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 5, объем равен 480. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

Спрятать решение

Решение.

Объем пирамиды с площадью основания S и высотой h равен V= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 Sh, откуда площадь основания S= дробь, числитель — 3V, знаменатель — h =288.Сторона основания тогда a= корень из { S}=12 корень из { 2}, а диагональ d=a корень из { 2}=24. Боковое ребро найдем по теореме Пифагора:

l= корень из { {{ левая круглая скобка дробь, числитель — d, знаменатель — 2 правая круглая скобка } в степени 2 } плюс {{h} в степени 2 }}= корень из { {{12} в степени 2 } плюс {{5} в степени 2 }}=13.

 

Ответ: 13.