А. Ларин: Тренировочный вариант № 152.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник ABC (AB = АС). Точка K — середина ребра B1C1.
а) Докажите, что прямая AB1 параллельна плоскости CKA1.
б) Найдите расстояние от прямой AB1 до плоскости CKA1, если известно, что CB = 6, CA = 5, CC1 = 12.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
На сторонах AD и BC параллелограмма AВCD взяты соответственно точки M и N, причем ВN : NC = 1 : 3. Оказалось, что прямые AN и АС разделили отрезок BM на три равные части.
а) Докажите, что точка M — середина стороны АD параллелограмма.
б) Найдите площадь параллелограмма ABCD, если известно, что площадь четырехугольника, ограниченного прямыми АN, AС, BM и BD равна 16.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Владимир владеет двумя заводами по производству холодильников. Производительность первого завода не превышает 950 холодильников в сутки. Производительность второго завода первоначально составляла 95% от производительности первого. После ввода дополнительной линии второй завод увеличил производство холодильников в сутки ровно на 23% от числа холодильников, производимых на первом заводе, и стал выпускать их более 1000 штук. Сколько холодильников за сутки выпускал каждый завод до реконструкции второго завода?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два корня на отрезке 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
а) Можно ли число 2016 представить в виде суммы семи последовательных натуральных чисел?
б) Можно ли число 2016 представить в виде суммы шести последовательных натуральных чисел?
в) Представьте число 2016 в виде суммы наибольшего количества последовательных чётных натуральных чисел.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
