PDF-версии: 1. Тип 15 № 513626 
Источники:
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства смешанного типа
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Неравенства. Логарифмы и показательные выражения
i
Решите неравенство 
Решение. Заметим, что 
то есть аргумент логарифма не меньше 1 при любых значениях х. Значит, выражение 
положительно при x > 3, отрицательно при 
и не определено при 
и 
При 
выражение 5x − 13 положительно, а при исходное неравенство равносильно неравенству 
откуда 
Таким образом, решение исходного неравенства:
или 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
513626
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства смешанного типа
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
тогда неравенство примет вид:
получим: 
откуда 
получим: 
откуда 
тогда неравенство примет вид:
получим: 
решений нет.
получим: 
откуда 
получим: 
откуда 
или 
при 
получаем систему:
или 
тогда неравенство принимает вид:
или 
получаем: 
откуда 
получаем: 
откуда 
получим: 
откуда 
получим: 
откуда 
получим: 
откуда 
откуда 
Поэтому второй множитель определен при 
он равен нулю (и вся левая часть вместе с ним). При 
