Вариант № 11804477

А. Ларин: Тренировочный вариант № 161.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 514865

Дано уравнение 2 косинус x минус 3 корень из { 2 косинус x} плюс 2 = 0.

а) Решите уравнение.

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 2 ; минус 2 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 514866

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 5. На ребре SC отмечена точка M так, что SM :  = 7 : 18.

а) Докажите, что плоскости SBC и ABM перпендикулярны.

б) Найдите объем меньшей части пирамиды SABC, на которые ее разбивает плоскость ABM.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 514867

Решите неравенство  дробь, числитель — x в степени 2 минус x плюс 1, знаменатель — x минус 1 плюс дробь, числитель — x в степени 2 минус 3x минус 1, знаменатель — x минус 3 меньше или равно 2x плюс 2.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 514868

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AK и BP.  

а) Докажите, что углы АКР и ABP равны.

б) Найдите длину отрезка PK, если известно, что AB = 5, BC = 6, CA = 4.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 514869

1 августа 2016 года Валерий открыл в банке счёт «Пополняй» на четыре года под 10% годовых, вложив 100 тысяч рублей. 1 августа 2017 и 1 августа 2019 года он планирует докладывать на счёт по n тысяч рублей. Найдите наименьшее целое n, при котором к 1 августа 2020 года на счету y Валерия окажется не менее 200 тысяч рублей.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 514870

Найдите все a, при каждом из которых уравнение

 дробь, числитель — 2a в степени 2 минус (x плюс 3)a минус x в степени 2 плюс 3x, знаменатель — x в степени 2 минус 9 =0

имеет ровно один корень.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 514871

Можно ли n попарно различных натуральных чисел расположить по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел являлась точным квадратом, если:

а) n = 3;

б) n = 4;

в) n = 5?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.