Вариант № 20059859

А. Ларин: Тренировочный вариант № 234.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 521814

Дано уравнение  косинус 2x плюс корень из 2 косинус левая круглая скобка x плюс дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 4 правая круглая скобка = синус x.

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 6 Пи ; дробь, числитель — 15 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 521815

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 АВ = 5, AD = 6, AA1 = 8, точка К — середина ребра DD1.

а) Докажите, что прямые ВС и КС1 перпендикулярны.

б) Найдите отношение объемов, на которые делится прямоугольный параллелепипед плоскостью ВКС1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 521816

Решите неравенство:  логарифм по основанию x в степени 2 минус 3 (x в степени 2 плюс 6) больше или равно логарифм по основанию x в степени 2 минус 3 7 плюс логарифм по основанию x в степени 2 минус 3 x.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 521817

Серединный перпендикуляр к стороне АВ треугольника АВС пересекает сторону АС в точке D. Окружность с центром О, вписанная в треугольник ADB, касается отрезка AD в точке Р, а прямая ОР пересекает сторону АВ в точке К.

а) Докажите, что около четырехугольника ВDОК можно описать окружность.

б) Найдите радиус этой окружности, если АВ = 10, АС = 8, ВС = 6.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 521818

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4 млн рублей на срок 10 лет.

Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.

Найдите r% , если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту составит не более 1,16 млн рублей, а наименьший — не менее 0,476 млн рублей.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 521819

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

|a в степени 2 плюс 3 минус x| плюс |x минус a минус 2| плюс |x минус 3a минус 1|=a в степени 2 минус a плюс 1

имеет хотя бы один корень.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 521820

На доске написан упорядоченный набор из семи различных натуральных чисел. Среднее арифметическое первых четырех и среднее арифметическое последних четырех чисел равно 12.

а) Может ли среднее арифметическое всех чисел равняться 12?

б) Может ли среднее арифметическое всех чисел равняться 8?

в) Найдите наибольшее и наименьшее значения, которые может принимать среднее арифметическое всех чисел.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.