ЕГЭ–2023: задания, ответы, решения

Вариант № 5410469

А. Ларин: Тренировочный вариант № 80.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д8 C1 № 505832

а)  Решите уравнение $логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка 2 синус x правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 2 левая круглая скобка корень из 3 косинус x правая круглая скобка = минус 1.$

б)  Найдите все корни на промежутке $левая квадратная скобка 0, дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 505833

В треугольной пирамиде ABCD угол между гранями ABC и ACD равен $дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i3,$ плоский угол BAC равен $арккосинус левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка ,$ а рёбра AC и AD перпендикулярны. Найти длину ребра AD, если AB  =  5, $BD= корень из 29.$

Задания Д13 C3 № 505834

Решите систему неравенств $система выражений новая строка логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 минус x в квадрате конец дроби правая круглая скобка 2 меньше логарифм по основанию левая круглая скобка 2x в квадрате правая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , новая строка дробь: числитель: 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка плюс 1, знаменатель: 2 в степени x минус 1 конец дроби больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 минус 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка конец дроби . конец системы$

Задания Д15 C4 № 505835

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AD и CE, H  — точка пересечения высот.

а)  Докажите, что точки A, E, D и С лежат на одной окружности.

б)  Известно, что радиус этой окружности равен 2, а радиус описанной окружности треугольника ABC равен 4. Найдите угол ABC.

Задания Д17 C6 № 505836

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение $косинус 2x плюс 2 синус в квадрате левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка плюс 2 минус синус a=0$ имеет корни, принадлежащие промежутку $Пи меньше или равно x меньше или равно 2 Пи .$

Задания Д19 C7 № 505837

Существуют ли

а)  шесть,

б)  1000 таких различных натуральных чисел, что для любых двух a и b из них сумма a + b делится на разность a − b?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.