Вариант № 6518900

А. Ларин: Тренировочный вариант № 104.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 508184

Дано уравнение  корень из { синус 2x}= корень из { корень из { 3} косинус x}.

а) Решите уравнение.

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 4,5;7,5 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задание 14 № 508185

Основанием пирамиды является трапеция с основаниями 25 и 7 и острым углом \arccos 0,6.  Каждое боковое ребро пирамиды наклонено к основанию под углом 60°.

а) Докажите, что существует точка M, одинаково удаленная от всех вершин пирамиды (центр описанной сферы).

б) Найдите объем данной пирамиды.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д9 C3 № 508186

Решите неравенство {{\log }_{x}}(3 минус x) умножить на {{\log }_{x}}(4 минус x) минус {{\log }_{x}}({{x} в степени 2 } минус 7x плюс 12) плюс 1 больше или равно 0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 508187

Равносторонний треугольник АВС вписан в окружность. На окружности отмечена точка М, не совпадающая ни с одной из точек А, В и С.

а) Докажите, что расстояние от точки М до одной из вершин треугольника равно сумме расстояний до двух других вершин.

б) Найдите периметр четырехугольника с вершинами в точках А, В, С и М, если известно, что площадь равна  дробь, числитель — 49 корень из { 3}, знаменатель — 4 , а радиус окружности равен  корень из { 13}.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 508607

Курс доллара в течение двух месяцев увеличился на одно и то же число процентов ежемесячно, но не более, чем в 1,5 раза. За сумму, вырученную от продажи в начале первого месяца одного доллара, к концу второго месяца можно было купить на 9 центов меньше, чем в конце первого месяца. На сколько процентов уменьшился курс рубля за два месяца?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 508188

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

{{4} в степени {{a в степени 2 }}} умножить на {{\log }_{2}} левая круглая скобка \left| {{x} в степени 2 } минус 6x плюс 8 | плюс 2 правая круглая скобка плюс {{2} в степени 3a минус \left| {{x в степени 2 } минус 6x плюс 8 |}} умножить на {{\log }_{2}} левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 плюс 3a минус 2{{a в степени 2 }} правая круглая скобка =0

имеет ровно два различных действительных корня.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д16 C7 № 508189

В ряд выписаны натуральные числа: 1 в степени 2 ,2 в степени 2 ,...,(N минус 1) в степени 2 ,N в степени 2 . Между ними произвольным образом расставляют знаки «+» и «–» и находят получившуюся сумму. Может ли такая сумма равняться:

А) 4, если  N = 12;

Б) 0, если  N = 13;

В) 0, если  N = 16;

Г) 5, если  N = 18?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.