ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 8629549

А. Ларин: Тренировочный вариант № 116.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 511883

Дано уравнение $(1 минус косинус 2x) умножить на (\ctg x минус корень из { 3})=3 синус x минус корень из { 3} косинус x.$

А) Решите уравнение.

Б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку $левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 511884

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ AB = BC = 8, BB₁ = 6. Точка K — середина ребра BB₁, точка P — середина ребра C₁D₁. Найдите:

а) площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки K и P параллельно прямой BD₁;

б) объем большей части параллелепипеда, отсекаемой от него этой плоскостью.

Задания Д9 C3 № 511885

Решите неравенство ${{\log }_{x}}(1 минус 2x) меньше или равно 3 минус {{\log }_{ левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — x минус 2 правая круглая скобка }}x.$

Задания Д12 C4 № 511886

В треугольнике ABC проведена биссектриса CM, касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке P.

А) Докажите, что BC : AC = CP : AP.

Б) Найдите длину CP, если известно, что AM = 5, BM = 4.

Задание 17 № 511887

Алексей вышел из дома на прогулку со скоростью v км/ч. После того, как он прошел 6 км, из дома следом за ним выбежала собака Жучка, скорость которой была на 9 км/ч больше скорости Алексея. Когда Жучка догнала хозяина, они повернули назад и вместе возвратились домой со скоростью 4 км/ч. Найдите значение v, при котором время прогулки Алексея окажется наименьшим. Сколько при этом составит время его прогулки?

Задания Д14 C6 № 511888

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

$система выражений дробь, числитель — (y в степени 2 плюс x в степени 2 минус 1)(y в степени 2 минус y плюс x в степени 2 минус x), знаменатель — корень из { y минус x }=0,y плюс x=a конец системы .$

имеет ровно одно решение.

Задания Д16 C7 № 511889

На проекте «Вышка» каждый прыжок в воду оценивают пять судей. При этом каждый судья выставляет оценку — целое число баллов от 0 до 6 включительно. Известно, что за прыжок Тимура Ласточкина все члены жюри выставили различные оценки. По старой системе оценивания итоговый балл за прыжок определялся как среднее арифметическое всех оценок судей. По новой системе оценивания итоговый балл вычисляется следующим образом: отбрасываются наименьшая и наибольшая оценки, и считается среднее арифметическое трех оставшихся оценок.

А) Может ли разность итоговых баллов, вычисленных по старой и новой системам оценивания, быть равной 1/10?

Б) Может ли разность итоговых баллов, вычисленных по старой и новой системам оценивания, быть равной 1/15?

В) Найдите наибольшее возможное значение разности итоговых баллов, вычисленных по старой и новой системам оценивания

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.