ЕГЭ–2025: задания, ответы, решения

Тип 14 № 485981 Добавить в вариант

i

Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA₁B₁C₁D₁  — прямоугольник ABCD, в котором AB  =  12, AD  =  5.

а)  Докажите, что расстояние между прямыми AC и B₁D₁ равно расстоянию между прямыми $A_1D_1$ и BD.

б)  Найдите угол между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра AD перпендикулярно прямой BD₁, если расстояние между прямыми AC и B₁D₁ равно 13.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б)	3
Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а), и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки	2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше	0
Максимальный балл	3

Аналоги к заданию № 485981: 485997 511327 Все

Решение · Критерии · 4 комментария · Видеокурс · Помощь

Тип 14 № 511327 Добавить в вариант

i

Основание прямой четырехугольной призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$   — прямоугольник ABCD, в котором AB  =  4, AD  =  3.

а)  Докажите, что расстояние между прямыми AC и B₁D₁ равно расстоянию между прямыми $A_1D_1$ и BD.

б)  Найдите угол между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра AD перпендикулярно прямой BD₁, если расстояние между прямыми AC и B₁D₁ равно 5.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б)	3
Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а), и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки	2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше	0
Максимальный балл	3

Аналоги к заданию № 485981: 485997 511327 Все

Решение · Критерии · Видеокурс · Помощь

Тип 14 № 485997 Добавить в вариант

i

Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA₁B₁C₁D₁  — прямоугольник ABCD, в котором AB  =  5, $AD= корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента .$

а)  Докажите, что расстояние между прямыми AC и B₁D₁ равно расстоянию между прямыми BD и $A_1D_1.$

б)  Найдите угол между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра AD перпендикулярно прямой BD₁, если расстояние между прямыми AC и B₁D₁ равно  $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б)	3
Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а), и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки	2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше	0
Максимальный балл	3

Аналоги к заданию № 485981: 485997 511327 Все

Решение · Критерии · 2 комментария · Видеокурс · Помощь