а)  Решим урав­не­ние

б)  Най­дем корни, ле­жа­щие в за­дан­ном от­рез­ке, решая двой­ное не­ра­вен­ство:

Тогда ис­ко­мый ко­рень

При­ме­ча­ние.

Отобрать корни можно, ис­поль­зуя три­го­но­мет­ри­че­скую окруж­ность (см. рис.).

Ответ: а) б)

а)  За­пи­шем урав­не­ние в виде Решив по­след­нее урав­не­ние как квад­рат­ное от­но­си­тель­но по­лу­чим или Зна­чит, от­ку­да или что не­воз­мож­но.

б)  От­бе­рем с по­мо­щью еди­нич­ной окруж­но­сти корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку Это число

Ответ: а) б)

а)  Левая часть урав­не­ния опре­де­ле­на, если и При этом

По­это­му урав­не­ние можно пе­ре­пи­сать в виде:

б)  C по­мо­щью еди­нич­ной окруж­но­сти отберём корни, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку По­лу­чим число

Ответ: а) б)

а)  Решим урав­не­ние:

б)  Отбор кор­ней. Со­ста­вим двой­ное не­ра­вен­ство:

Тогда ис­ко­мый ко­рень

Ответ: а) б)

а)  Левая часть урав­не­ния опре­де­ле­на, если и При этом

По­это­му урав­не­ние можно пе­ре­пи­сать в виде

Решив по­след­нее урав­не­ние как квад­рат­ное от­но­си­тель­но по­лу­чим или Зна­чит, либо от­ку­да

либо что не­воз­мож­но в силу усло­вия

б)  От­бе­рем с по­мо­щью еди­нич­ной окруж­но­сти отберём корни, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку

Ответ: а) б)

При­ведём дру­гое ре­ше­ние.

а)  ##

б)  ##

От­рез­ку при­над­ле­жит ко­рень

а)  Левая часть урав­не­ния опре­де­ле­на, если и При этом

По­это­му урав­не­ние можно пе­ре­пи­сать в виде

Решив по­след­нее урав­не­ние как квад­рат­ное от­но­си­тель­но по­лу­чим или Зна­чит, либо от­ку­да либо что не­воз­мож­но в силу усло­вия

б)  От­бе­рем с по­мо­щью еди­нич­ной окруж­но­сти отберём корни, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку (см. рис.) По­лу­чим число

Ответ: а) б)

а)  По фор­му­ле при­ве­де­ния Тогда ис­ход­ное урав­не­ние при­мет вид Решим его, пе­рей­дя к рав­но­силь­ной си­сте­ме.

б)  Отберём корни с по­мо­щью три­го­но­мет­ри­че­ской окруж­но­сти на от­рез­ке По­лу­чим число

Ответ: а) б)

а)  Решим урав­не­ние

б)  Най­дем корни, ле­жа­щие в за­дан­ном от­рез­ке, решая двой­ное не­ра­вен­ство:

Тогда ис­ко­мый ко­рень

Ответ: а) б)

а)  Решим урав­не­ние

б)  Най­дем корни, ле­жа­щие в за­дан­ном от­рез­ке, решая двой­ное не­ра­вен­ство:

Тогда ис­ко­мый ко­рень  —

Ответ: а)   б)  

а)  Решим урав­не­ние:

б)  Най­дем корни, ле­жа­щие в за­дан­ном от­рез­ке, решая двой­ное не­ра­вен­ство:

Тогда ис­ко­мый ко­рень

Ответ: а)   б)  

а)  Решим урав­не­ние

б)  Най­дем корни, ле­жа­щие в за­дан­ном от­рез­ке, решая двой­ные не­ра­вен­ства:

Не­ра­вен­ство (1) не имеет ре­ше­ний в целых чис­лах, из не­ра­вен­ства (2) по­лу­ча­ем k  =  2. Тогда ис­ко­мый ко­рень

Ответ: а) б)

При­ме­ча­ние.

Отобрать корни можно, ис­поль­зуя три­го­но­мет­ри­че­скую окруж­ность (см. рис.).