Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Тип 17 № 507709 
Найдите все значения a, при каждом из которых график функции
пересекает ось абсцисс более чем в двух различных точках.
График функции 
пересекает ось абсцисс в трёх или более точках, если уравнение 
имеет более двух различных корней.
или 
то 
и 
то 
и 
состоит из двух лучей и дуги параболы. На рисунке видно, что уравнение 
Соответствующие значения функции g равны:
Классификатор алгебры: Кусочное построение графика функции
2
Тип 17 № 511443
Найдите все значение a, при каждом из которых график функции
пересекает ось абсцисс менее чем в трех различных точках.
имеет менее трех различных корней.
или 
то 
и 
то 
и 
или 
Заметив, что 
получаем ответ: 
или 
Классификатор алгебры: Кусочное построение графика функции
Рассматривая два варианта раскрытия модуля,можно заметить,что в одном случае мы получаем прямую y=-2x-(a-3),а во втором параболу y=2x^2+2x-(a+3).Для того,чтобы график пересекал ось абсцисс в более чем двух точках,парабола должна пересекать ось в двух точках,а прямая не должна быть параллельна оси абцисс.Прямая никогда не будет параллельна оси абцисс(прямая параллельна оси либо при y=a ,либо при x=a,где а-любое число).Парабола пересекает ось ох если ее дискриминант больше 0.Тогда D1>0 2a+7>0;a>-3,5.Поэтому непонятно откуда тут а<1,попробуйте подставить а=2 и убедитесь,что оно подходит
Даниил, Вы забыли, что каждый из вариантов раскрытия модуля, верен только при определённых значениях аргумента.
При
будет одна точка пересечения.
Изучите наше решение, оно верное