ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 508524 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Рациональные уравнения и неравенства, Рациональные неравенства

Методы алгебры: Группировка, Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.2 Рациональные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Неравенства. Рациональные неравенства

Решите неравенство: $дробь: числитель: 20x в квадрате минус 32x плюс 3, знаменатель: 3x в квадрате плюс 7x плюс 2 конец дроби меньше или равно 0.$

Решение.

Решим неравенство методом интервалов:

$дробь: числитель: 20x в квадрате минус 32x плюс 3, знаменатель: 3x в квадрате плюс 7x плюс 2 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 10x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0 равносильно совокупность выражений новая строка минус 2 меньше x меньше минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби , новая строка дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус 2; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 508524: 508522 511563 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь

Тип 15 № 511563 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Рациональные уравнения и неравенства, Рациональные неравенства

Методы алгебры: Группировка, Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.2 Рациональные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Неравенства. Рациональные неравенства

Решите неравенство: $дробь: числитель: 4x в квадрате плюс x минус 3, знаменатель: 3x в квадрате плюс 8x минус 3 конец дроби больше или равно 0.$

Решение.

Решим неравенство методом интервалов:

$дробь: числитель: 4x в квадрате плюс x минус 3, знаменатель: 3x в квадрате плюс 8x минус 3 конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0 равносильно совокупность выражений новая строка x меньше минус 3, новая строка минус 1 меньше или равно x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби новая строка x больше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка минус 1; дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 508524: 508522 511563 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь

Тип 15 № 508522 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Рациональные неравенства, Рациональные уравнения и неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов, Группировка

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.2 Рациональные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Неравенства. Рациональные неравенства

Решите неравенство: $дробь: числитель: 12x в квадрате минус 31x плюс 14, знаменатель: 4x в квадрате плюс 3x минус 1 конец дроби меньше или равно 0.$

Решение.

Решим неравенство методом интервалов:

$дробь: числитель: 12x в квадрате минус 31x плюс 14, знаменатель: 4x в квадрате плюс 3x минус 1 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 12x минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0 равносильно совокупность выражений новая строка минус 1 меньше x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби , новая строка дробь: числитель: 7, знаменатель: 12 конец дроби меньше или равно x меньше или равно 2. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус 1; дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 12 конец дроби ;2 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 508524: 508522 511563 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе