Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 16 № 513627

Точка O — центр окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC, I — центр вписанной в него окружности, H — точка пересечения высот. Известно, что \angle BAC=\angle OBC плюс \angle OCB.

а) Докажите, что точка I лежит на окружности, описанной около треугольника BOC.

б) Найдите угол OIH, если \angle ABC=55 градусов.


Аналоги к заданию № 513430: 513627 513449 514189 Все

Источник: Задания 16 (С4) ЕГЭ 2016, ЕГЭ по математике 28.03.2016. Досрочная волна, вариант 2 (только часть С)
Решение · · Курс Д. Д. Гущина ·

2
Тип 16 № 513449

Стороны KN и LM трапеции KLMN параллельны, прямые LM и MN — касательные к окружности, описанной около треугольника KLN.

а) Докажите, что треугольники LMN и KLN подобны.

б) Найдите площадь треугольника KLN, если известно, что KN = 6, а ∠LMN = 120°.


Аналоги к заданию № 513430: 513627 513449 514189 Все

Классификатор планиметрии: Окружности и четырёхугольники

3
Тип 16 № 514189

Стороны KN и LM трапеции KLMN параллельны, прямые LM и MN — касательные к окружности, описанной около треугольника KLN.

а) Докажите, что треугольники LMN и KLN подобны.

б) Найдите площадь треугольника KLN, если известно, что KN = 6, а ∠LMN = 120°.


Аналоги к заданию № 513430: 513627 513449 514189 Все

Источник: ЕГЭ по математике 28.03.2016. Досрочная волна, вариант 3
Классификатор планиметрии: Окружности и четырёхугольники