На рёбрах AB и BC треугольной пирамиды ABCD отмечены точки M и N соответственно, причём AM : BM = CN : NB = 1 : 2. Точки P и Q — середины ребер DA и DC соответственно.
а) Докажите, что P, Q, M и N лежат в одной плоскости.
б) Найти отношение объёмов многогранников, на которые плоскость PQM разбивает пирамиду.
площади ABC. Значит, 
Расстояние от точки P до ABC вдвое меньше расстояния от D до ABC, поэтому 
то есть 
На ребрах AB и BC треугольной пирамиды ABCD отмечены точки M и N соответственно, причём 
Точки P и Q — середины сторон DA и DC соответственно.
а) Доказать, что P, Q, M и N лежат в одной плоскости.
б) Найти отношение объемов многогранников, на которые плоскость PQM разбивает пирамиду.
площади ABC. Значит, 
Расстояние от точки P до плоскости ABC вдвое меньше расстояния от D до ABC, поэтому 
то есть 
На ребрах AB и BC треугольной пирамиды ABCD отмечены точки M и N соответственно, причём 
Точки P и Q — середины сторон DA и DC соответственно.
а) Доказать, что P, Q, M и N лежат в одной плоскости.
б) Найти отношение объемов многогранников, на которые плоскость PQM разбивает пирамиду.
площади ABC. Значит, 
Расстояние от точки P до (ABC) вдвое меньше расстояния от D до (ABC), поэтому 
то есть 