Дана пирамида PABCD, в основании — трапеция ABCD с большим основанием AD. Известно, что сумма углов BAD и ADC равна 90°, а плоскости PAB и PCD перпендикулярны основанию, прямые AB и CD пересекаются в точке K.
а) Доказать, что плоскость PAB перпендикулярна плоскости PCD.
б) Найдите объём PKBC, если AB = BC = CD = 2, а PK = 12.
то 
и 
значит, 
тогда 
и 
откуда 
что и требовалось доказать.
то трапеция ABCD равнобокая. Сумма углов BAD и ADC равна 90 градусов, поэтому 
тогда треугольники AKD и BKC прямоугольные и равнобедренные. В 
: 
тогда 
Дана пирамида PABCD, в основании — трапеция ABCD с большим основанием AD. Известно, что сумма углов BAD и ADC равна 90 градусов, а плоскости PAB и PCD перпендикулярны основанию, прямые AB и CD пересекаются в точке K.
а) Доказать, что плоскость PAB перпендикулярна плоскости PCD.
б) Найдите объём PKBC, если AB = BC = CD = 3, а PK = 8.
