Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 18 № 548562

В наборе 100 гирек весом 1,2, ..., 100 граммов. Их разложили на две кучки, так что в каждой кучке есть хотя бы одна гирька. Потом из второй кучки переложили одну гирьку в первую кучку. В результате средняя масса гирьки в первой кучке увеличилась ровно на один грамм.

а)  Могла ли первая кучка (до перекладывания) состоять из гирек с весами 1 г, 5 г, 9 г?

б)  Мог ли средний вес гирек в первой кучке до перекладывания равняться 7,5 граммов?

в)  Какое максимальное количество гирек могло быть первоначально в первой кучке?


Аналоги к заданию № 548569: 548562 548574 Все

Источник: ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Вариант 409, Задания 19 ЕГЭ–2020
Классификатор алгебры: Числа и их свойства

2
Тип 18 № 548574

Сорок гирек массой 1 г, 2 г, ..., 40 г разложили по двум кучам, в каждой куче хотя бы одна гирька. Масса каждой гирьки выражается целым числом граммов. Затем из второй кучи переложили в первую одну гирьку. После этого средняя масса гирек в первой куче увеличилась на 1 г.

а)  Могло ли такое быть, если первоначально в первой куче лежали только гирьки массой 6 г, 10 г и 14 г?

б)  Могла ли средняя масса гирек в первой куче первоначально равняться 8,5 г?

в)  Какое наибольшее число гирек могло быть первоначально в первой куче?


Аналоги к заданию № 548569: 548562 548574 Все

Источник: Задания 19 ЕГЭ–2020, ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Разные задачи
Классификатор алгебры: Числа и их свойства