На боковом ребре FD правильной четырехугольной пирамиды FABCD отмечена точка M так, что FM : FD = 2 : 5.
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью MPQ есть равнобедренная трапеция.
б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые плоскость MPQ разбивает пирамиду.
Тогда четырехугольник MPQN — трапеция. Треугольники MDP и NCQ равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно, 
Таким образом, трапеция MPQN — равнобедренная.
а значит,
На боковом ребре FD правильной четырехугольной пирамиды FABCD отмечена точка M так, что FM : FD = 1 : 3.
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью MPQ есть равнобедренная трапеция.
б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые плоскость MPQ разбивает пирамиду.
Тогда четырехугольник MPQN — трапеция. Треугольники MDP и NCQ равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно, 
