математика
Информатика
Русский язык
Английский язык
Немецкий язык
Французcкий язык
Испанский язык
Физика
Химия
Биология
География
Обществознание
Литература
История
сайты - меню - вход - новости




Каталог заданий.
Пирамида 

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 8 № 901

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.


2
Задание 8 № 902

В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке Площадь треугольника равна 9; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка


3
Задание 8 № 903

В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке Площадь треугольника равна 2; объем пирамиды равен 5. Найдите длину отрезка


4
Задание 8 № 904

В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке Площадь треугольника равна 2, объем пирамиды равен 4. Найдите длину отрезка


5
Задание 8 № 905

В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке Площадь треугольника равна 4; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка


6
Задание 8 № 911

В правильной четырехугольной пирамиде точка – центр основания, – вершина, , Найдите боковое ребро


Аналоги к заданию № 911: 509835 501060 502287 Все


7
Задание 8 № 912

В правильной четырехугольной пирамиде точка – центр основания, – вершина, Найдите длину отрезка


Аналоги к заданию № 912: 502307 Все


8
Задание 8 № 913

В правильной четырехугольной пирамиде точка – центр основания, – вершина, , Найдите боковое ребро


9
Задание 8 № 914

В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, — вершина, , Найдите длину отрезка


Аналоги к заданию № 914: 516293 516326 Все


10
Задание 8 № 915

В правильной четырехугольной пирамиде точка – центр основания, – вершина, =12, =18. Найдите боковое ребро


11
Задание 8 № 920

В правильной треугольной пирамиде SABC точка M – середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC = 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.


12
Задание 8 № 921

В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.


13
Задание 8 № 922

В правильной треугольной пирамиде SABC точка K – середина ребра BC, S – вершина. Известно, что SK = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 54. Найдите длину ребра AC.

Решение · ·

14
Задание 8 № 923

В правильной треугольной пирамиде – середина ребра , – вершина. Известно, что =5, а =6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.


15
Задание 8 № 924

В правильной треугольной пирамиде   – середина ребра ,   – вершина. Известно, что =7, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 42. Найдите длину отрезка


16
Задание 8 № 27069

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Решение · ·

17
Задание 8 № 27070

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Решение · ·

18
Задание 8 № 27074

Объем параллелепипеда равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды


Аналоги к заданию № 27074: 5079 Все


19
Задание 8 № 27085

Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?


20
Задание 8 № 27086

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.


21
Задание 8 № 27087

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна


22
Задание 8 № 27088

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен

Решение · ·

23
Задание 8 № 27089

Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?


24
Задание 8 № 27109

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.


25
Задание 8 № 27110

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.


Аналоги к заданию № 27110: 74893 74895 74897 74899 Все

Решение · ·

26
Задание 8 № 27111

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.


Аналоги к заданию № 27111: 74901 74909 74903 74905 74907 74911 74913 Все

Решение · ·

27
Задание 8 № 27113

Объем треугольной пирамиды , являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды , равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

Решение · ·

28
Задание 8 № 27114

Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.


29
Задание 8 № 27115

От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.


30
Задание 8 № 27116

Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 : 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.


31
Задание 8 № 27131

Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

Решение · ·

32
Задание 8 № 27155

Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.


33
Задание 8 № 27157

Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?


34
Задание 8 № 27171

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота равна 4.


35
Задание 8 № 27172

Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?


36
Задание 8 № 27175

Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.


37
Задание 8 № 27176

Найдите объем пирамиды, высота которой равна 6, а основание – прямоугольник со сторонами 3 и 4.


38
Задание 8 № 27178

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.


39
Задание 8 № 27179

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды.


Аналоги к заданию № 27179: 76773 76781 76775 76777 76779 76783 76785 Все


40
Задание 8 № 27180

Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.


Аналоги к заданию № 27180: 76787 76789 76791 76793 76795 76797 Все


41
Задание 8 № 27181

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45°. Найдите объем пирамиды.


Аналоги к заданию № 27181: 76799 76807 76809 76801 76803 76805 76811 Все


42
Задание 8 № 27182

Объем параллелепипеда равен 12. Найдите объем треугольной пирамиды


43
Задание 8 № 27184

Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.


44
Задание 8 № 77154

Найдите объем параллелепипеда , если объем треугольной пирамиды равен 3.


45
Задание 8 № 245353

Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 3.


Аналоги к заданию № 245353: 269541 270035 269543 269545 269547 269549 269551 269553 269555 269557 ... Все


46
Задание 8 № 284348

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, SO = 4, AC = 6. Найдите боковое ребро SC.


47
Задание 8 № 284349

В правильной четырехугольной пирамиде точка  — центр основания, вершина, , Найдите длину отрезка


48
Задание 8 № 284350

В правильной четырехугольной пирамиде точка  — центр основания, вершина, , Найдите длину отрезка


49
Задание 8 № 284351

В правильной треугольной пирамиде SABC точка R — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB = 1, а SR = 2. Найдите площадь боковой поверхности.


50
Задание 8 № 284352

В правильной треугольной пирамиде SABC точка N — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB = 1, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка SN.

Решение · ·

51
Задание 8 № 284353

В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что SL = 2, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка AB.


52
Задание 8 № 284354

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 3, объем пирамиды равен 1. Найдите длину отрезка MS.


53
Задание 8 № 284355

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 3, MS = 1. Найдите объем пирамиды.


54
Задание 8 № 284356

В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке Объем пирамиды равен , Найдите площадь треугольника


55
Задание 8 № 318146

В правильной четырёхугольной пирамиде с основанием боковое ребро равно 5, сторона основания равна Найдите объём пирамиды.


56
Задание 8 № 324450

В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.


57
Задание 8 № 500249

Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды равна Высота пирамиды равна Найдите длину бокового ребра

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2013 по математике.

58
Задание 8 № 500891

В правильной четырехугольной пирамиде точка − центр основания, − вершина, , Найдите длину отрезка


59
Задание 8 № 500955

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота SO равна 13, диагональ основания BD равна 8. Точки К и М- середины рёбер CD и ВС соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания ABC.

Источник:

60
Задание 8 № 501189

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота SO равна 13, диагональ основания BD равна 8. Точки К и М — середины ребер CD и ВС соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания AВС.

Источник:

61
Задание 8 № 501211

Площадь боковой поверхности пятиугольной пирамиды равна 13. Чему будет равна площадь боковой поверхности пирамиды, если все ее ребра уменьшить в 2 раза?

Источник: Добровольное тре­ни­ро­воч­ное тестирование Санкт-Пе­тер­бург 2013.

62
Задание 8 № 509015

Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 16. У второй пирамиды высота в 2 раза больше, а сторона основания в 1,5 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.


Аналоги к заданию № 509015: 509152 Все

Источник:

63
Задание 8 № 509088

В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 22, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.

Источник: Проб­ный эк­за­мен по ма­те­ма­ти­ке Кировского района Санкт-Петербурга, 2015. Ва­ри­ант 1.

64
Задание 8 № 509117

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.

Источник: Проб­ный эк­за­мен по ма­те­ма­ти­ке Кировского района Санкт-Петербурга, 2015. Ва­ри­ант 2.

65
Задание 8 № 509991

В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 17, а сторона основания равна 8. Найдите высоту пирамиды.

Источник: ЕГЭ — 2015. Ос­нов­ная волна по ма­те­ма­ти­ке 04.06.2015. Ва­ри­ант Ларина.

Пройти тестирование по этим заданиям