Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 129963

Найдите точку максимума функции y= дробь: числитель: 49, знаменатель: x конец дроби плюс x плюс 11.

Спрятать решение

Решение.

Область определения заданной функции: x не равно 0

 

Найдем производную заданной функции:

y'=1 минус дробь: числитель: 49, знаменатель: x в квадрате конец дроби .

Найдем нули производной:

1 минус дробь: числитель: 49, знаменатель: x в квадрате конец дроби =0 равносильно x в квадрате =49 равносильно совокупность выражений  новая строка x=7,  новая строка x= минус 7.  конец совокупности .

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

 

Искомая точка максимума x= минус 7.

 

Ответ: −7.

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·
Анна Кузнецова 04.11.2016 16:34

Точкой максимума является 7! Ведь если расставлять знаки, то будет - + -, так как перед иксом стоит минус в производной, то расстановка с минуса начинается

Александр Иванов

Анна, знаки в решении правильные.

y'=1 минус дробь: числитель: 49, знаменатель: x в квадрате конец дроби = дробь: числитель: x в квадрате минус 49, знаменатель: x в квадрате конец дроби

В крайнем правом промежутке должен быть знак "+"