Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите точку максимума функции

Область определения функции:

Найдем производную заданной функции:

Найдем нули производной:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума

Ответ: −4.

Примечание.

Внимательный читатель может заметить, что значение функции в точке x = −4 меньше, чем в точке x = 4. Тем не менее точка −4 является точкой максимума, поскольку слева от нее функция возрастает, а справа убывает, а точка 4 является точкой минимума. Значение в точке максимума оказалось меньше, чем в точке минимума, поскольку функция имеет разрыв при x = 0.