Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 130011

Найдите точку максимума функции y= дробь: числитель: 441, знаменатель: x конец дроби плюс x плюс 18.

Спрятать решение

Решение.

Область определения функции x не равно 0.

Найдем производную заданной функции:

y'= минус дробь: числитель: 441, знаменатель: x в квадрате конец дроби плюс 1.

Найдем нули производной:

 минус дробь: числитель: 441, знаменатель: x в квадрате конец дроби плюс 1=0 равносильно x в квадрате =441 равносильно совокупность выражений  новая строка x=21,  новая строка x= минус 21.  конец совокупности .

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x= минус 21.

Ответ: −21.