ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 129965 Добавить в вариант

Найдите точку максимума функции $y= дробь: числитель: 98, знаменатель: x конец дроби плюс 2x плюс 15.$

Спрятать решение

Решение.

Область определения функции: $x не равно 0.$

Найдите точку максимума функции $y= дробь: числитель: 98, знаменатель: x конец дроби плюс 2x плюс 15.$

Найдем производную заданной функции:

$y'=2 минус дробь: числитель: 98, знаменатель: x в квадрате конец дроби .$

Найдем нули производной:

$1 минус дробь: числитель: 49, знаменатель: x в квадрате конец дроби =0 равносильно x в квадрате =49\Rightarrow совокупность выражений новая строка x=7 новая строка x= минус 7. конец совокупности .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума $x= минус 7.$

Ответ: −7.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь