Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 129965

Найдите точку максимума функции y= дробь: числитель: 98, знаменатель: x конец дроби плюс 2x плюс 15.

Спрятать решение

Решение.

Область определения функции: x не равно 0.

Найдите точку максимума функции y= дробь: числитель: 98, знаменатель: x конец дроби плюс 2x плюс 15.

 

Найдем производную заданной функции:

y'=2 минус дробь: числитель: 98, знаменатель: x в квадрате конец дроби .

Найдем нули производной:

1 минус дробь: числитель: 49, знаменатель: x в квадрате конец дроби =0 равносильно x в квадрате =49\Rightarrow совокупность выражений  новая строка x=7  новая строка x= минус 7.  конец совокупности .

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x= минус 7.

 

Ответ: −7.