Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 130013

Найдите точку минимума функции y= дробь, числитель — 841, знаменатель — x плюс x плюс 14.

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=1 минус дробь, числитель — 841, знаменатель — {{x в степени 2 }}.

Найдем нули производной:

1 минус дробь, числитель — 841, знаменатель — {{x в степени 2 }}=0 равносильно {{x} в степени 2 }=841 равносильно совокупность выражений  новая строка x=29,  новая строка x= минус 29. конец совокупности .

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x=29.

 

Ответ: 29.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке, 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания