Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 130059

 

Найдите точку минимума функции

y= дробь, числитель — 49, знаменатель — x плюс x плюс 6.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку минимума функции y= дробь, числитель — 25, знаменатель — x плюс x плюс 25.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=1 минус дробь, числитель — 25, знаменатель — {{x в степени 2 }}.

Найдем нули производной:

1 минус дробь, числитель — 25, знаменатель — {{x в степени 2 }}=0 равносильно {{x} в степени 2 }=25 равносильно совокупность выражений  новая строка x=5,  новая строка x= минус 5. конец совокупности .

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x=5.

 

Ответ: 5.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке