Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 245361

Найдите угол ABD_1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5, AD=4, AA_1=3. Дайте ответ в градусах.

Решение.

В прямоугольнике AA_1D_1D отрезок AD_1 является диагональю, A_1D_1=AD. По теореме Пифагора

AD_1= корень из { AA_1 в степени 2 плюс A_1D_1 в степени 2 }= корень из { 9 плюс 16}=5.

Прямоугольный треугольник ABD_1 равнобедренный: AB=AD_1=5, значит, его острые углы равны 45 в степени circ

 

Ответ: 45.

Классификатор базовой части: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла