Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 271811

Найдите угол B_1DD_1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=12, AD=9, AA_1=15. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

В прямоугольнике {{A}_{1}}{B}_{1}}{C}_{1}}{{D}_{1}} отрезок B_1{{D}_{1}} является диагональю, {{A}_{1}}{{D}_{1}}=AD, A_1{B}_1=AB. По теореме Пифагора

B_1{{D}_{1}}= корень из { {A_1{B}_1} в степени 2 плюс {{A}_{1}}{{D}_{1}} в степени 2 }= корень из { 144 плюс 81}=15.

Прямоугольный треугольник B_{1}D_{1}D равнобедренный: DD_1=AA_1=15, значит, его острые углы равны 45 в степени circ

Ответ: 45.