Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 271573

Найдите угол ABD_1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=17, AD=8, AA_1=15. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

В прямоугольнике A{{A}_{1}}{{D}_{1}}D отрезок A{{D}_{1}} является диагональю, {{A}_{1}}{{D}_{1}}=AD. По теореме Пифагора

A{{D}_{1}}= корень из { A{{A}_{1}} в степени 2 плюс {{A}_{1}}{{D}_{1}} в степени 2 }= корень из { 225 плюс 64}=17.

Прямоугольный треугольник ABD_{1} равнобедренный: AB=AD_1=17, значит, его острые углы равны 45 в степени circ

 

Ответ: 45.

Классификатор базовой части: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла