СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 265603

 

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , параллелепипеда , у которого , ,

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B1 прямоугольного параллелепипеда , у которого , ,

Многогранник B1ABC представляет собой треугольную пирамиду с основанием ABC и высотой h = BB1 = AA1. Объем пирамиды можно вычислить по формуле где так как треугольник ABC прямоугольный. Учитывая, что BC = AD, получаем

Ответ: 6.

 

 

Примечание.

Объем пирамиды вычисляется по формуле Если площадь основания пирамиды в два раза меньше площади основания параллелепипеда, а высота у них общая, то независимо от вида параллелепипеда объем пирамиды в шесть раз меньше объема параллелепипеда . Заданный параллелепипед прямоугольный, его объем равен произведению измерений этого параллелепипеда. Тогда

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 245338: 264513 265513 525112 525133 548378 265515 265517 265519 265521 265523 ... Все