Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 548378

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B_1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1, у которого AB = 3, AD = 3, AA_1 = 4.

Спрятать решение

Решение.

Многогранник ABCB1 представляет собой треугольную пирамиду с основанием ABC и высотой h = BB1 = AA1. Объем такой пирамиды можно вычислить по формуле:V= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{осн}h, где S_{осн} = дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 AB умножить на BC, так как треугольник ABC является прямоугольным. Таким образом,

V= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 AB умножить на BC умножить на AA_1=6.

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 245338: 264513 265513 525112 525133 548378 265515 265517 265519 265521 265523 ... Все

Источник: ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Москва