Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки 
, 
, 
, 
параллелепипеда 
, у которого 
, 
, 
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B1 прямоугольного параллелепипеда
, у которого 
, 
, 
Многогранник B1ABC представляет собой треугольную пирамиду с основанием ABC и высотой h = BB1 = AA1. Объем пирамиды можно вычислить по формуле
где 
так как треугольник ABC прямоугольный. Учитывая, что BC = AD, получаем
Ответ: 6.
Примечание.
Объем пирамиды вычисляется по формуле 
Если площадь основания пирамиды в два раза меньше площади основания параллелепипеда, а высота у них общая, то независимо от вида параллелепипеда объем пирамиды в шесть раз меньше объема параллелепипеда . Заданный параллелепипед прямоугольный, его объем равен произведению измерений этого параллелепипеда. Тогда
Ответ: 6.
