ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 26582 Добавить в вариант

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть υ км/ч — скорость велосипедиста на пути из A в B, тогда скорость велосипедиста на пути из B в A равна $v плюс 7$  км/ч. Сделав на обратном пути остановку на 7 часов, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Отсюда имеем:

$дробь: числитель: 98, знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 98, знаменатель: v плюс 7 конец дроби плюс 7 равносильно дробь: числитель: 98, знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 98 плюс 7 v плюс 49, знаменатель: v плюс 7 конец дроби равносильно$

$\underset v больше 0 \mathop равносильно 98 v плюс 7 умножить на 98 = v (147 плюс 7 v ) равносильно v в квадрате плюс 7 v минус 98=0 равносильно совокупность выражений новая строка v =7, v = минус 14 конец совокупности .\underset v больше 0 \mathop равносильно v =7.$

Таким образом, скорость велосипедиста была равна 7 км/ч.

Ответ: 7.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой

Спрятать решение · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь