ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 39257 Добавить в вариант

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 154 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть $v$ км/ч — скорость велосипедиста на пути из A в B, тогда скорость велосипедиста на пути из B в A — $v плюс 3$  км/ч. Сделав на обратном пути остановку на 3 часов, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B, отсюда имеем:

$дробь: числитель: 154, знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 154, знаменатель: v плюс 3 конец дроби плюс 3 равносильно дробь: числитель: 154, знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 154 плюс 3 v плюс 9, знаменатель: v плюс 3 конец дроби \underset v больше 0\mathop равносильно 154 v плюс 3 умножить на 154=163 v плюс 3 v в квадрате равносильно$

$равносильно 3 v в квадрате плюс 9 v минус 462=0 равносильно v в квадрате плюс 3 v минус 154=0 равносильно совокупность выражений новая строка v =11; новая строка v = минус 14 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно v =11.$

Таким образом, скорость велосипедиста была равна 11 км/ч.

Ответ: 11.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь