Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 563893

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 104 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 5 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 5 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть υ км/ч — скорость велосипедиста на пути из A в B, тогда скорость велосипедиста на пути из B в A равна  v плюс 5 км/ч. Из A в B велосипедист двигался на 5 часов дольше, чем из В в А, откуда имеем:

 дробь: числитель: 104, знаменатель: v конец дроби минус дробь: числитель: 104, знаменатель: v плюс 5 конец дроби = 5 равносильно дробь: числитель: 104 ( v плюс 5) минус 104 v , знаменатель: v ( v плюс 5) конец дроби = 5 равносильно дробь: числитель: 104 умножить на 5, знаменатель: v ( v плюс 5) конец дроби = 5 равносильно

 равносильно дробь: числитель: 104, знаменатель: v ( v плюс 5) конец дроби = 1 равносильно v ( v плюс 5) = 104 равносильно v в квадрате плюс 5 v минус 104 = 0 равносильно совокупность выражений  новая строка v =8, v = минус 13 конец совокупности .\underset v больше 0 \mathop равносильно v =8.

Таким образом, скорость велосипедиста была равна 8 км/ч.

 

Ответ: 8.

Источник: ЕГЭ по математике 29.06.2021. Резервная волна. Центр. Вариант 401
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой