Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 5631

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 63 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 2 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Пусть υ км/ч — скорость велосипедиста на пути из A в B, тогда скорость велосипедиста на пути из B в A равна  v плюс 7 км/ч. Сделав на обратном пути остановку на 7 часов, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Отсюда имеем:

 дробь: числитель: 98, знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 98, знаменатель: v плюс 7 конец дроби плюс 7 равносильно дробь: числитель: 98, знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 98 плюс 7 v плюс 49, знаменатель: v плюс 7 конец дроби равносильно

 \underset v больше 0 \mathop равносильно 98 v плюс 7 умножить на 98 = v (147 плюс 7 v ) равносильно v в квадрате плюс 7 v минус 98=0 равносильно совокупность выражений  новая строка v =7, v = минус 14 конец совокупности .\underset v больше 0 \mathop равносильно v =7.

Таким образом, скорость велосипедиста была равна 7 км/ч.

 

Ответ: 7.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой