Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 5625

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть  v км/ч — скорость велосипедиста на пути из A в B, тогда скорость велосипедиста на пути из B в A v плюс 7 км/ч. Сделав на обратном пути остановку на 7 часов, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B, отсюда имеем:

 дробь: числитель: 98, знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 98, знаменатель: v плюс 7 конец дроби плюс 7 равносильно дробь: числитель: 98, знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 98 плюс 7 v плюс 49, знаменатель: v плюс 7 конец дроби \underset v больше 0\mathop равносильно 98 v плюс 7 умножить на 98=98 v плюс 7 v в квадрате плюс 49 v равносильно

 равносильно v в квадрате плюс 7 v минус 98=0 равносильно совокупность выражений  новая строка v =7;  новая строка v = минус 14 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно v =7.

 

Таким образом, скорость велосипедиста была равно 7 км/ч.

 

Ответ: 7.

Источник: ЕГЭ по математике 29.06.2021. Резервная волна. Центр. Вариант 402
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой