Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 26711

Найдите точку максимума функции y=(9 минус x)e в степени (x плюс 9) .

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

y'=(9 минус x)'e в степени (x плюс 9) плюс (9 минус x)(e в степени (x плюс 9) )'= минус e в степени (x плюс 9) плюс (9 минус x)e в степени (x плюс 9) =(8 минус x)e в степени (x плюс 9) .

Найдем нули производной:

(8 минус x)e в степени (x плюс 9) =0 равносильно x=8.

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x=8.

 

Ответ: 8.

Спрятать решение · · Курс Д. Д. Гущина ·
Игорь 21.05.2013 17:22

По-моему,  y'=e в степени (x плюс 9) плюс (9 минус x)e в степени (x плюс 9) =(1 плюс 9 минус x) умножить на e в степени (x плюс 9) =(10 минус x) умножить на e в степени (x плюс 9) . Разве не так?

Олег Николаевич

У нас верно: (9 минус x)'= минус 1.