Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 70865

 

Найдите точку максимума функции y = левая круглая скобка 36 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 36 правая круглая скобка .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку максимума функции y= левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка .

Найдем производную заданной функции:

y'= левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка правая круглая скобка '= минус e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка = левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка .

Найдем нули производной:

 левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка =0 равносильно x=8.

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x=8.

 

Ответ: 8.