Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 3795

Найдите точку максимума функции y=(24 минус x)e в степени (x плюс 24) .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку максимума функции y=(9 минус x)e в степени (x плюс 9) .

Найдем производную заданной функции:

y'=(9 минус x)'e в степени (x плюс 9) плюс (9 минус x)(e в степени (x плюс 9) )'= минус e в степени (x плюс 9) плюс (9 минус x)e в степени (x плюс 9) =(8 минус x)e в степени (x плюс 9) .

Найдем нули производной:

(8 минус x)e в степени (x плюс 9) =0 равносильно x=8.

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x=8.

 

Ответ: 8.