Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 70887

Найдите точку максимума функции y = (60 минус x)e в степени (x плюс 60) .

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

y'=(60 минус x)'e в степени (x плюс 60) плюс (60 минус x)(e в степени (x плюс 60) )'= минус e в степени (x плюс 60) плюс (60 минус x)e в степени (x плюс 60) =(59 минус x)e в степени (x плюс 60) .

Найдем нули производной:

(59 минус x)e в степени (x плюс 60) =0 равносильно x=59.

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x=59.

 

Ответ: 59.