ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 26779 Добавить в вариант

Найдите $24 косинус 2 альфа ,$ если $синус альфа = минус 0,2.$

Спрятать решение

Решение.

Используем формулу косинуса двойного угла $косинус 2 альфа =1 минус 2 синус в квадрате альфа .$ Имеем:

$24 косинус 2 альфа =24 левая круглая скобка 1 минус 2 умножить на 0,04 правая круглая скобка =24 умножить на 0,92=22,08.$

Ответ: 22,08.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Гость 26.11.2015 12:47

cos^2 a=(1-sin^2a)

cos^2 a=(1+0,04)

cos^2 a=1,04

cos2a=cos^2 a-sin^2 a

cos2a=1,04-0,04=1

24cos2a=24*1=24

Ирина Сафиулина

Согласно Вашему решению: $косинус в квадрате альфа =1 минус синус в квадрате альфа$ . Несмотря на то, что $синус альфа = минус 0,2$ , $синус в квадрате альфа =0,04$ , так как квадрат любого числа (даже ОТРИЦАТЕЛЬНОГО) больше, либо равен нулю. Вам так же стоило бы обратить внимание на то, что значение косинуса - число, лежащее в отрезке [-1,1], а это значит, что $косинус в квадрате альфа$ не может быть больше 1.