Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 27054

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Спрятать решение

Решение.

Площадь поверхности параллелепипеда с ребрами а1, а2, а3 дается формулой S=2(a_1a_2 плюс a_1a_3 плюс a_2a_3). Пусть неизвестное ребро равно x. Подставляя известные величины из условия, получаем:

2(3 умножить на 4 плюс 3x плюс 4x)=94 равносильно 7x плюс 12=47 равносильно x=5.

 

Ответ: 5.