Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 72505

 

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 7. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 100. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Площадь поверхности параллелепипеда с ребрами а1, а2, а3 дается формулой S=2 левая круглая скобка a_1a_2 плюс a_1a_3 плюс a_2a_3 правая круглая скобка . Пусть неизвестное ребро равно x. Подставляя известные величины из условия, получаем:

2 левая круглая скобка 3 умножить на 4 плюс 3x плюс 4x правая круглая скобка =94 равносильно 7x плюс 12=47 равносильно x=5.

 

Ответ: 5.