Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 27061

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

Спрятать решение

Решение.

Площадь поверхности куба выражается через его ребро a формулой S=6a в квадрате , поэтому при увеличении длины ребра на 1 площадь увеличится на

S минус S_0=6(a плюс 1) в квадрате минус 6a в квадрате =12a плюс 6=54.

 

Отсюда находим, что ребро куба равно

a= дробь: числитель: 54 минус 6, знаменатель: 12 конец дроби =4.

 

Ответ: 4.

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности куба