Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 520203

Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его площадь поверхности увеличится на 162. Найдите ребро куба.

Спрятать решение

Решение.

Площадь поверхности куба выражается через его ребро a формулой S=6a в квадрате , поэтому при увеличении длины ребра на 3 площадь увеличится на

S минус S_0=6(a плюс 3) в квадрате минус 6a в квадрате =36a плюс 54=162.

 

Отсюда находим, что ребро куба равно

a= дробь: числитель: 162 минус 54, знаменатель: 36 конец дроби =3.

 

Ответ: 3.

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности куба